Линзы

Линза (или lense), - оптическое устройство с отличным или приближенная осевая симметрия какое передает и преломляет светлый, концентрирующий или отклоняясь луч. Простая линза является линзой, состоящей из единственного оптического элемента. Сложная линза является массивом простых линз (элементы) с общей осью; использование многочисленных элементов допускает более оптические заблуждения, которые нужно корректироваться чем возможное с единственным элементом. Произведенные линзы обычно сделаны из стеклянной или прозрачной пластмассы. Элементы, которые преломляют электромагнитное излучение за пределами визуального спектра также названы линзы: например, микроволновая линза может быть сделана из парафинового воска.
Содержание

* 1 Истории
* 2 Конструкции простых линз o 2.1 Типа простых линз o 2.2 уравнений Lensmaker's + 2.2.1 соглашения Знака радиусов линзы R1 и Тонкого уравнения линзы R2 + 2.2.2
* 3 Представляющих себе свойства
* 4 Заблуждения o 4.1 Сферических заблуждения o 4.2 Комы o 4.3 Хроматических заблуждений o 4.4 Апертуры diffraction
* 5 Линз Состава
* 6 Использования линз
* 7 Видят также
* 8 Ссылок o 8.1 Генерала o 8.2 Сносок
* 9 Внешних ссылок

История

Смотри также: История оптики

Старшая линза artefact датирована на c.640 BC, линза горного хрусталя обнаруживалась в раскопках в Niniveh. Самое раннее письменные записи линз датируются в Древнюю Грецию, с Aristophanes' игру Облака (424 BC) упоминая горение-стекло ( линза biconvex использованная, чтобы фокусировать солнечные луч, чтобы производить огонь). Отчеты (сочинения) Pliny Старший (23 79), также показывают, что горение-очки известные в Римскую Империю[1], и ссылки, которые - возможно сначала использование поправочной линзы: Nero говорят, что понаблюдает игры gladiatorial, использовавшие изумруд[2] (возможно вогнутый, чтобы корректироваться для миопии, все-же ссылка неопределенная). Как Pliny так и Сенека Младший (3 BC 65) описавшее увеличительный эффект стеклянного земного шара заполнял водой.

Математик Араба Ibn Sahl (c.940 c.1000) использованное что теперь известным как закон Snell's, чтобы вычислять форму линз.[3] Ibn al-Haitham (965 1038), писали первую основную оптическую монографию, Книга Оптики, которые описывали как линза в человеческом глазе сформировавшем образ в сетчатке.

Раскопки в Викинге ставят город Fro"jel, Gotland, Швеции обнаруженной в 1999 линзы горного хрусталя Visby, изготовленный включать токарных станков полюса-в Fro"jel в 11 в 12-е столетие, с представляющим себе качеством сравнимым с теми же самыми aspheric линзами 1950s. Линзы Викинга концентрируют солнечный свет достаточно, чтобы зажигать пожары.

Широко распространенное использование линз не происходило пока использование чтения не облицуется в 11-е столетии и изобретение очков, вероятно в Италии в 1280s. Nicholas Cusa полагают, что будет первым, чтобы обнаруживать преимущества перед вогнутыми линзами для обработки миопии в 1451.

Условие синуса Аббата, из-за Эрнст Abbe (1860s), - условие, которое должно быть выполнено линзой или другой оптической системой для того, чтобы это, чтобы производить острые образы-оси, а также на-объектах оси. Это революционизировало проект оптических документов как например, микроскопы, и помочь, чтобы устанавливать компанию Карл Zeiss как ведущего поставщика оптических документов.

Конструкция простого Образа линз города Сиэттла как видно насквозь линза.
Образ города Сиэттла как видно насквозь линза.

Большинство линз являются сферическими линзами: их две поверхности - части, с той же осью как друг друга, поверхностей сфер. Каждая поверхность может быть выпуклой (раздуваться наружу из линзы), вогнутый (пониженное в линзу), или планарный (квартира). Линия, соединяющая центры создания сфер поверхности линзы названа ось линзы; в почти всех случаях, ось линзы проходит через физический центр линзы.

Типы простых линз

Линзы классифицированы кривизной двух оптических поверхностей. Линза - biconvex (или выпуклое двойное количество, или просто выпуклое) если обе поверхности выпуклые, линза с двумя вогнутыми поверхностями - biconcave (или просто вогнутый). Если одна из поверхностей незначительная, линза - плоско-выпуклая или плоско-вогнутая в зависимости от кривизны другой поверхности. Линза с одним выпуклым и один вогнутая сторона - выпуклый-вогнутый или meniscus.

Если линза biconvex или плоско-выпуклая, коллимировать или параллельный луч света, путешествующего параллельным на ось линзы и прохождения через линзу быть сходиться (или сфокусированное) в точку на оси, на определенном расстоянии за линзой (узнанное как фокусное расстояние). В этом случае, линза названа положительная или сходящаяся линза.
Линза Biconvex

Если линза biconcave или плоско-вогнутая, коллимировать луч света, проходящего через линзу отклониться (распространение); линза таким образом названа отрицательное или отклоняться линзы. Луч после прохождения через линзу оказывается излучается из конкретной точки на оси перед линзой; расстояние с этой точки до линзы также известный как фокусное расстояние, хотя это отрицательное что касается фокусного расстояния сходящейся линзы.
Линза Biconcave

Если линза выпуклая-вогнутая ( meniscus линза), сходится она или отклоняться зависит от относительных кривизны двух поверхностей. Если кривизна равные, тогда луч - ни сойтись ни отклоненный.

уравнение Lensmaker's

Фокусное расстояние линзы в воздухе может быть вычислено из уравнения lensmaker's:[4]

\frac{1}{f} = (n-1) \оставленное[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \право],

где

f - фокусное расстояние линзы, n - преломляющий индекс материала линзы, R1 - радиус кривизны поверхности линзы ближайший в светлом источнике, R2 - радиус кривизны поверхности линзы farthest из светлого источника, и d - толщина линзы ( расстояние вдоль оси линзы между двумя поверхностными гранями).

соглашение Знака радиусов линзы R1 и R2

Основная статья: Радиус кривизны (оптика)

Признаки линзы' радиусы кривизны указывают независимо соответствующие поверхности - выпуклые или вогнутые. Соглашение знака использованное, чтобы представлять это изменяется, но в этой статье если R1 положительный первая поверхность - выпуклая, и если R1 - негатив, который поверхность вогнутая. Знаки возобновлены для обратной поверхности линзы: если R2 положительный поверхность - вогнутая, и если R2 - негатив, который поверхность выпуклая. Если любой радиус бесконечный, соответствующая поверхность незначительная.

Тонкое уравнение линзы

Если d небольшое по сравнению с R1 и R2, тогда тонкая аппроксимация линзы может быть сделана. Для линзы в воздухе, f - затем данное

\frac{1}{f} \приблизительно \оставленное(n-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \право]. [5]

Фокусное расстояние f положительное чтобы сходиться линзы, негатив чтобы отклоняться линзы, и бесконечные для meniscus линз. Величина 1/f известный как оптическая мощность линзы, и говорят, что так meniscus линзы имеют нулевую мощность. Мощность Линзы измерена в dioptres, которое - устройства равные обратным метрам (m-1).

Линзы имеют то же фокусное расстояние когда светлые путешествия от обратной стороны до внешней стороны как когда свет идет от внешней стороны до обратной стороны, хотя другие свойства линзы, как например, заблуждения - не обязательно тот же в обоих направлениях.

Представляя себе свойства

Как упомянуто выше, положительная или сходящаяся линза в воздухе сфокусирует коллимировать луч, путешествующий вдоль оси линзы в точку (узнанное как фокус) на расстоянии f из линзы. И наоборот, источник точки света установленного в фокусе будет преобразован в коллимировать луч линзой. Эти два случая - примеры образования образа в линзах. В прежнем случае, объект на бесконечном расстоянии (как представлено коллимировать лучом волн), сфокусирован в образ в фокусе линзы. В последний, объект на расстоянии фокусного расстояния из линзы - imaged в бесконечности. Плоскость перпендикулярная на ось линзы расположенную на расстоянии f из линзы названа фокусная плоскость.

Если расстояния с объекта против линзы и от линзы до образа - S1 и S2 соответственно, для линзы незначительной толщины, в воздухе, расстояния обусловливаются тонкой формулой линзы:

\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}.

Какие эти средства в том, что если объект установлен на расстоянии S1 вдоль оси перед положительной линзой фокусного расстояния f, экран установленный на расстоянии S2 за линзой будет иметь образ объекта запланированного на этом, так же долго (длиной) как S1 > f. Это - принцип за фотографией. Образ в этом случае известный как реальный образ.

360

Отметьтесь, что если S1 < f, S2 становится негативом, образ очевидно спозиционирован на той же стороне линзы как объект. Хотя этот тип образа, узнанного как виртуальное изображение, не может быть запланировано на экране, наблюдатель, просматривающий линзу увидит образ в своей явной рассчитанной позиции. Увеличительное стекло создает этот тип образа.

Увеличение линзы дано:

M = - \frac{S_2}{S_1} = \frac{f}{f - S_1} ,

где M - показатель увеличения; если |M|>1, образ больший чем объект. Обратите внимание как соглашение знака здесь показывало это, если M - негатив, как это - для реальных образов, образ - вверх дном что касается объекта. Для виртуального изображения, M положительный и образ прямой.

В специальном случае, что S1 = ?, затем S2 = f и M = -f /? = 0. Это переписывается в коллимировать луч, фокусированный в единственную точку в фокусе. Размер образа в этом случае - не действительно нуль, с diffraction место эффектов более низкий предел в размере образа (смотри критерий Rayleigh).

Формулы выше может также использовано для линзы негатива (отклоняться) используя отрицательное фокусное расстояние (f), если бы не это только виртуальное изображение линз может быть сформировано.

Для случая линз, которые не тонкие, или для более сложных много-оптических систем линзы, те же формулы могут быть использованы, но S1 и S2 интерпретируются иначе. Если система - в воздухе или вакууме, S1 и S2 измерены с внешней стороны и сооружены главные планы системы, соответственно. Представляясь себе в носителе с индексом преломления больше, чем 1 более сложное и выходит за пределы этой статьи.

Заблуждения

Основная статья: Заблуждение в оптических системах

Линзы не формируют отличные образы, и есть всегда некоторая степень искажения или заблуждение вводилось линзой, которая заставляет образ, чтобы быть неполной копией объекта. Осторожный проект системы линзы для конкретного приложения проверяет, что заблуждение минимизировано. Есть несколько других типов заблуждения, который может повлиять на качество образа.

Сферическое заблуждение

Сферическое заблуждение происходит поскольку сферические поверхности не являются идеальной формой с которой, чтобы делать линзой, но они - значительно самая простая форма на которую стекло может быть землей и отшлифованной и так часто использованы. Сферическое заблуждение вызывает лучи быть параллельное на но прочь с оси линзы, которая нужно фокусироваться на немного другом месте чем лучах близком к оси. Это обнаруживает себя как смазывающий образа. Линзы в которых ближний-идеал, не-сферические поверхности использованы, назвавш aspheric линзы. Эти были прежде комплексом, чтобы делать и часто чрезвычайно дорогой, хотя продвигается в технологию существенно уменьшил стоимость производства для этих линз. Сферическое заблуждение может быть минимизировано осторожным выбором кривизны поверхностей для конкретного приложения: например, плоско-выпуклая линза, которая использована, чтобы фокусировать коллимировать луч производит острую фокусную точку когда использовано выпуклой стороной к лучу.

Кома

Другой тип заблуждения является комой, которая происходит свое имя от появления наподобие кометы aberrated образа. Кома происходит когда объект оптическая ось линзы - imaged, где луч передают через линзу в углу на ось?. Луч какой проход через центр линзы фокусного расстояния f сфокусирован в точке с f загаром расстояния? с оси. Луч, проходящие через внешние поля линзы сфокусированы в других точках, или дальше с оси (положительной комы) или ближе к оси (отрицательной коме). В общих чертах, пучок параллельных луча, проходящих через линзу на фиксированном расстоянии из центра линзы сфокусирован в сформированный кольцевой образ на фокусной плоскости, известной как comatic круг. Сумма всех этих кругов заканчивается V-shaped или вспышкой наподобие кометы. Как и сферическое заблуждение, кома могут быть минимизированы (и в некоторых случаях устраненное) выбирая кривизну двух поверхностей линзы, чтобы соответствовать приложению. Линзы в которых как сферическое заблуждение так и кома минимизированы, назвавш bestform линзы.

Хроматическое заблуждение

Хроматическое заблуждение вызвано распределением материала линзы, изменение своего преломляющего индекса n с длиной волны света. С тех пор как из формул вышеуказанного f зависимое от n, из этого следует эти другие длины волны света будут сфокусированы в другие позиции. Хроматическое заблуждение линзы видно как дополнительное льготы цвета вокруг образа. Может быть минимизировано использованием бесцветного двухразрядного байта (или achromat) в котором два материала с отличающимся распределением подписываются обязательство вместе, чтобы формировать единственную линзу. Это уменьшает сумму хроматического заблуждения над определенным дипазоном длин волны, все-же это не производит отличную коррекцию. Использование achromats было важным входить разработку оптического микроскопа. apochromat - линза или система линзы, которые имеют даже лучшая коррекция хроматического заблуждения, комбинированная с улучшенной коррекцией сферического заблуждения. Apochromats Более дорогы чем achromats.

Другие типы заблуждения включают кривизну области, барабанной и подушечки для иголок искажения, и астигматизм.

Апертура diffraction

Даже если бы линза предназначена минимизировать или устранять заблуждения описанные выше, качество образа все еще ограничено diffraction света, проходящего через линзу' конечная апертура. diffraction- Ограниченная линза - один в котором заблуждения уменьшаются по существу, где качество образа первоначально ограничено diffraction при проектых условиях.

линзы Состава

Смотри также: Фотографическая линза, Двухразрядный байт (линза), и Achromat

Простые линзы подвергаются оптическим заблуждениям обсужденным выше. Во многих случаях, эти заблуждения могут быть компенсированы за в большую протяженность используя комбинацию простых линз с дополнительными заблуждениями. Сложная линза является сбором простых линз других форм и сделанных из материалов других преломляющих индексов, размещенных один после другое с общей осью.

Самый простой случай - где линзы установлены в контакте: если линзы фокусных расстояний f1 и f2 "тонкие", комбинированное фокусное расстояние f линз:

\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}.

С 1/f - мощность линзы, может быть видно, что силы тонких линз в контакте - добавка.

Если две тонких линзы разделены некоторым расстоянием d, расстояние от второй линзы до фокуса комбинированных линз названо обратное фокусное расстояние (BFL). Это дан:

\mbox{BFL} = \frac{f_2 (d - f_1) } { d - (f_1 +f_2) }.

Отметьте, что как d имеется тенденцию в нуль, величина BFL имеется тенденцию в величину f данную для тонких линз в контакте.

Если расстояние разделения равняется сумме фокусных расстояний (d = f1+f2), BFL бесконечный. Это переписывается в пару линз, которые превращают параллельный луч (коллимировать) в другое коллимировавшее луч. Этот тип системы назван afocal, поскольку он не производит никакую чистую сходимость или расхождение луча. Две линзы в этом разделении формируют самый простой тип оптического телескопа.

Хотя система не изменяет расхождение коллимировать луча, это изменяет ширину луча. Увеличение телескопа дано:

M = \frac{-f_1}{f_2} ,

который - коэффициент входной лучевой ширины на выходной лучевой ширине. Отметьте соглашение знака: телескоп с двумя выпуклыми линзами (f1 > 0, f2 > 0), производит отрицательное увеличение, указывающее инвертировать образ. Выпуклый плюс вогнутая линза (f1 > 0 > f2), производит положительное увеличение и образ прямой.

Использование линз

Единственная выпуклая линза устанавливалась в фрейме с ручкой или стенд является увеличительным стеклом.

Линзы использованы как протезный для коррекции визуального ухудшения как например, миопия, hyperopia, старческая дальнозоркость, и астигматизм. Смотри поправочную линзу, контактные линзы, очки. Большинства линз использованных для других целей иметь строгий осевую симметрию; eyeglass линзы только приблизительно симметричные. Они сформированы, чтобы устанавливать в обычно приблизительно овале, не циклическом, фреймовом; оптические центры установлены над глазными яблоками; их кривизна не может быть осево симметричной, чтобы корректироваться для астигматизма. Линзы Солнечных очков могут быть предназначены затухать свет без преломления.

Другое использование - на формировании изображения систем как например, monocular, бинокль, телескоп, определяющие область, телескопическое зрение пушки, theodolite, микроскопа, камера (фотографическая линза) и проектор. Некоторые из них документы производят виртуальное изображение когда приложено к человеческому глазу; другие производят реальный образ, который может быть захвачен в фотографическом фильме или оптический сенсор.

Выпуклые линзы производят образ объекта в бесконечности в их фокусе; если солнце - imaged, весь инфракрасный энергетический инцидент в линзе сконцентрирован в небольшом образе. Большая линза сконцентрирует достаточно энергии, чтобы нагревать огнеопасный объект на котором образ падает в горение точки. Такие линзы, какое не должен быть даже приблизительно оптически точный, использован как горение-очки для сотен лет. Современное приложение является использованием сравнительно больших линз, чтобы концентрировать солнечной энергии в сравнительно небольших фотоэлектрических ячейках, урожае более энергия без необходимости, чтобы использовать больший, более дорогой, ячейка.

Радио астрономия и радиолокационные системы часто используют dielectric линзы, обычно назвавшие антенну линзы, чтобы преломлять электромагнитное излучение в антенну коллектора. Квадратный радио телескоп Массива Kilometre, запланированный, чтобы быть действующим к 2020[1], применит такие линзы, чтобы получать коллекционную область почти 30 раз больше чем любая предшествующая антенна.